論理的思考力に欠かせない「必要十分条件」の意味と覚え方 - RepoLog│レポログ

2017 - 07 - 16 論理的思考力に欠かせない「必要十分条件」の意味と覚え方 社会人から学ぶ数学 本日は、高校数学で学ぶ「必要十分条件」という考え方について、その意味と覚え方を分かりやすく解説していきます。 当ブログでは、数学好きの筆者が数学のつまづきやすいポイントを直感的に理解することを目指し、解説を行っています。 実は激ムズ!10÷0の答え 中学生でも分かる!微分法とは何か サルでも分...

記事へジャンプ

みんなの反応

はてなブックマークでの反応
1tapazou@hatena 2017/07/16 21:16:01
いつもどおりわかりやすいですね。
2Pikky@hatena 2017/07/16 21:43:45
日番谷隊長が頭から離れない… 覚えてしまった
3netcraft3@hatena 2017/07/16 22:21:38
わかりやすい。ただ、必要十分条件は数学的視点ではなく論理学の分野かと。文系でも必要とされる視点。必要十分条件の応用例として、統計学における帰無仮説の棄却検定なども活きてきますね。
4kjhdsec@hatena 2017/07/16 22:49:44
自分がわかっても人に説明するときに「これは必要条件だから」といっても相手が混乱すると思うので使わないようにしている
5shinnji28@hatena 2017/07/16 23:00:37
人間ならば(十分)→動物である(必要)って覚えてるな。高校の時教えてもらったので。この矢印の向きが十分条件、逆にすると必要条件。仰るように、必要十分条件をわからずに話してる人はかなり多いと感じる
6kei_1010@hatena 2017/07/17 01:54:31
必要十分条件って、どっちがどっちだったか、わからなくなるけど、それと論理的思考能力は関係なくない?頭のなかにベン図は描けるけど、どちらが必要条件という名前だったか、なんてことは重要だと思えないんだが。
7nonstandardlife@hatena 2017/07/17 03:27:16
これが理解できない上司との会話で苦労したことがあるなあ。高校数学の感覚が日常生活に生きてくるわかりやすい部分。
8mennmabacon@hatena 2017/07/17 03:54:06
「女であることは女優であるための必要条件。女優であることは女であるための十分条件。」と覚えるといいですよ。女性のうち一部が女優であることを考えれば、ベン図も簡単に覚えられます。記号で書けば「女優⇒女」
9oktnzm@hatena 2017/07/17 05:33:41
肝心の必要十分条件の例がなくて草。本文中、"必要十分条件"と"必要条件と十分条件"をごっちゃにしすぎ/例えばn=4であれば十分に偶数だし、偶数であることはn=4にとって必要だなってちゃんと理解してれば暗記は不要。
10tomemo508@hatena 2017/07/17 06:01:32
話はそれるけど、英語の二重否定とか、よく頭がこんがらがる。not much のニュアンスとか。個人的にはこの手の話は理解するよりも慣れるようにしている。
11shinzor@hatena 2017/07/17 06:31:48
重箱の隅だけど,気になる。"東京大学に合格するための必要条件は?と言われたら、 高校を卒業する(している) 出願書類を提出する 入試を受ける などの条件をすべて満たす必要があるわけです。"
12h1roto@hatena 2017/07/17 06:46:53
解説が記事として成立するくらい混乱しがちな単語なのだから、社会人が説明の場で使うのは避けた方が無難。とは言え、自分の中で思考を整理するために有用な概念なのは間違いない。
13ublftbo@hatena 2017/07/17 07:03:04
「必要条件と十分条件」のことを「必要十分条件」と言ってはいけないのでは。/ 自分がやるのは、「敷地と家」。家に入るための必要条件は敷地に入る。家に居ることは、敷地に居ることの十分条件。
14NATROM@hatena 2017/07/17 08:30:22
必要なのが必要条件で十分なのが十分条件だと私は理解している。
15augsUK@hatena 2017/07/17 08:40:30
普通に必要な条件と十分な条件でいいと思うんだが。数学とか論理学で出会った言葉を脳が拒否してる感じになる人がいるのはどうしてなんだ?
16pmint@hatena 2017/07/17 09:00:17
テスト対策のバッドノウハウ。ベン図なら例の集合…「免許を持っている人は、18歳以上の人の一部」のほうがいい。日常で使うなら「必要条件は最低限」「十分条件はそれだけで証拠十分になる」でいい。
17als_uz@hatena 2017/07/17 09:07:59
必要十分条件は必要条件・十分条件の概念をひっくるめた言葉ではない… / ⇒ って書いて左側に矢羽を伸ばしてチョンってつけると十が書けて、矢じりの>を伸ばしてクロスさせてチョンってつけると必が書けるって覚えた
18perl-o-pal@hatena 2017/07/17 09:11:33
頭に入ってこない文章だった…。
19lispmemo@hatena 2017/07/17 09:17:42
必要条件、十分条件を必要十分条件(=同値)と書くと意味が別のものになるよ。 / 変にゴロ合わせで覚えるよりも、解集合を考えてベン図で包含関係を確認する方が確実。
20bigger@hatena 2017/07/17 09:37:12
論理的思考力とは無関係だろ。
21madridNewyork@hatena 2017/07/17 09:44:56
ところどころジャンプ脳だな
22picora@hatena 2017/07/17 09:54:58
大統領のように変わるものを例に上げてたのでどうかなと思った。
23todo987654321@hatena 2017/07/17 09:58:43
たぶんこれ抽象概念の国語力の問題なんだろうな。必要なのが必要条件、十分なのが十分条件、そのまんまだが、「必要」「十分」という単語をきちんと抽象化して把握してないと、言葉とベン図が紐付かず混乱するという
24rauman-men@hatena 2017/07/17 09:59:04
「AならばB」の時、Aであれば100% Bなので、Aは十分(100%)条件。Bは(最低限)必要条件。
25midnight-railgun@hatena 2017/07/17 10:23:27
「有理数である」ことも「イケメンであること」と同様に定義が必要なので明確に区別できないような / 日常の会話では「AならばB」が暗黙に「AでなければBでない」を含意する場合がある
26nachurie@hatena 2017/07/17 10:25:00
そこ暗記して論理的思考力につながるかなあ
27pbnc@hatena 2017/07/17 10:34:43
○○ならば→△△である 「矢先が必要」。数学の先生にこれだけ教わりました。間違えたことありません!
28sh_universe@hatena 2017/07/17 10:49:23
「必要条件と十分条件」のことを「必要十分条件」と表記してしまうことに違和感。
29lnimroder@hatena 2017/07/17 11:19:27
「人間であることは動物であることを十分満たす」「動物であることは人間であるために必要」これで覚えた
30headless_pasta@hatena 2017/07/17 11:20:26
このあたりをちゃんと考えられない人は意外と多い。打ち合わせなどで話が混乱しているときにちゃちゃっとベン図書いて見せると話がまとまることはよくある。
31n314@hatena 2017/07/17 11:32:30
この例えは良くないんじゃない?「18歳以上である」の十分条件は「自動車の免許を持っている」、「自動車の免許を持っている」の必要条件は「18歳以上である」とセットにしないと勘違いしそう。
32hahiho@hatena 2017/07/17 11:40:07
論理学って感覚的に理解できると思うんだよな(矛盾感
33naqtn@hatena 2017/07/17 12:05:11
この包含関係を習った時に「かていはじゅうぶん」という呪文で用語は覚えた。概念を日常語に引き付けて説明・理解するのは限界にぶつかるから、やめたほうがいいと思う。(入り口では素朴な感覚は必要ではあるが
34naoto_moroboshi@hatena 2017/07/17 12:07:20
単純にそれを満たすために必要なのが必要条件、満たすのに十分なのが十分条件だから言葉からわかると思う
35ay-movie@hatena 2017/07/17 12:17:56
学生の時を思い出しました!
36sippo_des@hatena 2017/07/17 12:37:13
 余計なことを考え無い。数学的説明?だけの説明ならこうなるんじゃ。何を生み出すかは入って無いしね。社会人というか人ってこういうものだけではないけど。
37quick_past@hatena 2017/07/17 13:25:01
論理式頭のなかでぐちゃぐちゃになる。開発者やってながら未だに苦手
38harmit@hatena 2017/07/17 13:45:04
以前某現代美術家がそこらへんの木を展示した自分の作品を指して「計画も論理もなく直感的にこの作品を発想した。だから芸術には論理も計画も関係無い!」と言った。3が奇数なら奇数は3?と返したら会話が終わった。
39satokunya@hatena 2017/07/17 13:46:51
「十分前」でおぼえるやつ
40ichbin@hatena 2017/07/17 14:03:23
本論とは関係ないけど、2個の条件の名前をpとqにするのは紛らわしいですね文字の形が似てるから。AとBみたいにひとめで違うとわかる文字にした方が優しい。
41htnmiki@hatena 2017/07/17 14:03:29
必要、十分、の単語の意味を知ってれば問題ないんじゃね。
42ad2217@hatena 2017/07/17 14:08:25
一方、数学者は矢印を書いて「まずこっち向きを証明します」
43manny432@hatena 2017/07/17 14:09:11
ほぼ賛成。あとは自分は文章を読ませる技術が欲しいとおもってる
44Machautumn@hatena 2017/07/17 14:12:13
お言葉ですが、自動車(普通二輪および小型特殊)の運転免許は16歳から取得できます。あしからず。
45hujiwaratatsuyaga@hatena 2017/07/17 14:17:23
日番谷隊長のとこで止まった人は多いでしょ
46zensoku00@hatena 2017/07/17 14:19:56
んー、なんだろ。こんなつまらない内容をこんな長文で説明する必要あったのかね。語呂合わせもいまいちセンスを感じないし。。。
47mumero@hatena 2017/07/17 14:47:39
命題が成立するために必要条件だと他にも条件がいるけど、十分条件なら一個で断定できるって実践では判断してる。サイヤ人の例も必要条件で複数あった。
48Caterpoker@hatena 2017/07/17 15:54:40
論理的思考に必須の言葉とは思わないのでタイトルは疑問だったが、論理的意思疎通のためにはプラスだし、世に言う論理的思考力が実際論理的意思疎通能力を指すことも多いのでこのタイトルも悪くはないのかもしれない
49aceraceae@hatena 2017/07/17 15:58:15
必要条件と十分条件の考え方は重要だけど、かえって混乱させようとしているんじゃないかというような内容だな。そのために「必要な条件か」「十分な条件か」という当たり前なことを判定するだけだと思うんだけど。
50reoring@hatena 2017/07/17 16:05:57
なるほ
51TM2501@hatena 2017/07/17 16:06:00
え?高校1年生の時に俺が一番得意だった科目は確率(の中に命題も入ってる)で、模試でも確率だけならガツガツ解けたけど…みんなまだこんなことも分かんないの?
52masutaka26@hatena 2017/07/17 16:24:57
遠い記憶の彼方だった
53filinion@hatena 2017/07/17 16:36:48
…「必要条件」って単語を暗記する必要はあまりない気が。問題は、論理的思考力のない人が必要条件と十分条件を混同することでは。「日本人には~の権利がある」→「外国人に認めるのは違法だ!」とかいうやつ。
54rascalrascal@hatena 2017/07/17 17:01:48
「(左が)十分(右が)必要」とだけ覚えれば、高校数学では間違えない。そういえば、なぜこれを国語でやらないんだろう?
55otoan52@hatena 2017/07/17 17:22:53
学問の用語と日常用語に差がほとんどない、稀有な用語だと思ってるのだけど…
56NOV1975@hatena 2017/07/17 18:40:33
わかりづらい。というか、ほぼ定義みたいな言葉なんだからこんなに説明いらんだろ。
57Nyoho@hatena 2017/07/17 19:10:23
なんで論理的思考に欠かせないとか言いながら、しかも意味を説明しながら、「暗記法」を紹介しているのか。覚えないで。理解して。
58danboard_twins@hatena 2017/07/17 20:12:41
演繹と帰納の方が分からない。数学のじゃないやつ。…いや、どっちにしろ分からない。
59aodifaud09@hatena 2017/07/17 20:44:46
大の大人にこの程度の知識も怪しい人が多くいるのが、今の日本の惨状。今というか昔からか。
60feel-think@hatena 2017/07/17 21:44:46
十分条件と必要条件を逆の意味で使う人がいるから、誰かと話すときは別の言葉に置き換えて確認しないといけない。
61sakidatsumono@hatena 2017/07/17 22:24:05
語呂合わせとしてメジャーなのは「十分な方から必要な方に」ではなかろうか
62fortake@hatena 2017/07/17 22:51:05
試験の時いったん、人間ならば哺乳類であるみたいな簡単な事例を思い浮かべて解いてたのを思い出した。
63kuroi122@hatena 2017/07/17 23:26:04
かえって難しくしてない? あと「必要」と「十分」の違いの話では
64papandaikuji@hatena 2017/07/18 00:28:45
数式?のところで、挫折しました(;'∀')。
65i7swbg@hatena 2017/07/18 01:27:14
そんな難しいことしなくても連想ゲームの要領で鍛えていけばいいと思うよ。
66egory_cat@hatena 2017/07/18 04:06:11
「必要条件」は「必然条件」と訳すべきだったという人もいる。まあ名前は割とどうでもよくてA⇒Bの意味をちゃんと理解していればいい。
67mujisoshina@hatena 2017/07/18 08:06:55
必要条件はだいたい言葉通りの意味なので、十分条件はそれと対になる概念として覚えている。/まあでも試験の時以外は、定義を暗記するよりはそれを分かりやすい言葉で言い表す能力のほうが重要だったりする。
68pilpilpil@hatena 2017/07/18 11:58:48
「死ぬほどの修行・ブチ切れる」は第三者が判断できない主観だと思う。こういった思考の曖昧さ(ゆらぎ)が文章全体のわかり辛さの原因かも知れない。
69tikani_nemuru_M@hatena 2017/07/18 12:26:13
今まで読んだ説明の中でもっともわかりにくいもののひとつw
70MacRocco@hatena 2017/07/18 19:11:47
恥ずかしい話どっちがどっちかよくわからなくなるのでありがたい。
71AfroRay@hatena 2017/07/18 22:32:08
簡単なことをずいぶん長くしたねw
72Lycoris_i@hatena 2017/07/19 10:40:38
どこにも必要十分条件の話がなかった……。/ちなみに高校時代は、矢印に刺されて医者が必要な方が必要条件、矢印を刺して十分満足してる方が十分条件で覚えてたw
73REV@hatena 2017/07/24 22:48:18
日常の案件だと、「部分条件」と「到達条件」みたいな話が多く、入試は重要な「部分条件」だが推薦でもOK、とか、「到達条件」は年収600万円で、それを達成すれば大学卒業せずブロガーやっても可、みたいな雰囲気
コメント内容の著作権は、投稿者に帰属します。
削除依頼、不適切コメントのご連絡はこちらにお願いいたします。
2017-07-16 15:59:02:1500188342:1510975413
comments powered by Disqus
※メールアドレスは公開されません。
人気の反応